AKTUALNIE - Wiejska Kuchnia Mojej Mamy
Temat: Kwadraty zbudowane na równoległoboku
Wykaż przystawanie trójkątów ADC i FCG.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=208265
Temat: Kuratoryjne Konkursy Matematyczne dla gimnazjalistów 2009/10
Można na przykład zauważyć przystawanie trójkątów o wierzchołkach w środkach "sąsiednich" kwadratów i wierzchołku równoległoboku.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=137263
Temat: Figury geometryczne na płaszczyznie
10.
" style="display: none;">1. Ponieważ trójkąty są ostrokątne to bez straty ogólności możemy założyć, że wysokość AD i A1D1 leżą wewnątrz trójkątów ACE i odpowiednio A1C1E1. 2. Z tego że środkowe są takie same i |BC|=|B1C1| wynika, że EC i E1C1 są takie same. Ponieważ zachodzi |AD|=|A1D1|, |CE|=|C1E1| to pola są takie same, więc przechodząc do wzoru wykazujemy że Więc mamy przystawanie trójkątów ACE i A1C1E1. Stąd |AC|=|A1C1| 3. Kąt jest dopełnieniem do i podobnie jak w tym drugim trójkącie. Ze wzoru redukcyjnego wykazujemy to samo dla pary boków AB i A1B1
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=111615
Temat: prostokąt i okręgi
Po prostu gotowe wzory na promienie: Pierwszy wiadomo skąd się wziął, natomiast drugi otrzymać można łącząc środek okręgu wpisanego z wierzchołkami, oraz z bokami pod kątem prostym, potem wykorzystując przystawanie trójkątów.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=18350
Temat: zadanko
Przystawanie trójkątów KLM i A1B1C1 można wykazać, wykazując najpierw podobieństwo trójkątów ABC i KLM w skali 1:2, a następnie podobieństwo trójkątów ABC i A1B1C1 - w takiej samej skali; wniosek - jeśli KLM i A1B1C1 są podobne do ABC, w tej samej skali, to względem siebie są przystające ... a teraz dowód tego twierdzenia ...
Najpierw - podobieństwo KLM do ABC:
1 bok: spójrzmy na trójkąt ASB; ponieważ K jest środkiem AS, zaś L -...
Źródło: alk1b40.nastolatek.pl/forum/viewtopic.php?t=2683
Temat: wektory i czworokÄ…t
przystawanie trojkatow z zasady bkb ( polowa przekatncyh i kat miedzy nimi) ;d
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=35063
Temat: CzworokÄ…t i symetralne
Witam. Dany jest czworokąt wypukły , w którym . Symetralne odcinków i przecinają się w punkcie leżącym na odcinku . Udowodnić, że Parę banalnych faktów zauważonych przeze mnie:
" style="display: none;"> Przedłużając boki AD i BC uzyskamy pewien punkt przecięcia H i wówczas "Na chama" próbowałem udowodnić przystawanie trójkątów , bo "rzucają się w oczy", lecz nic z tego
Proszę o w miarę możliwości jedynie podpowiedź Pozdrawiam, P.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=105024
Temat: Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek
a) rysunek http://img6.imageshack.us/my.php?image=trojkat.jpg patrzymy na rysunek , i teraz trzeba zauwazyc przystawanie trojkatow, dopisac r do odpowiedniego boku i zauwazyc ze ten dopisany bok do calej podstawy to tez wiec b)
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=68532
Temat: Okrąg wpisany i dopisany- Dowód
Środek okręgu, który jest styczny w 2 miejscach do ramion kąta leży na dwusiecznej tego kata, co bardzo łatwo udowodnić prowadząc odcinki od środku okręgu do punktów styczności i wykazując przystawanie trójkątów, które nam powstały.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=67294
Temat: Trójkąt ostrokątny ABC
Już spieszę z pomocą. Narysuj trójkąt ABC, prostą Ch przedłuż aż przetnie się z bokiem AB. Przetnie go ona pod kątem prostym ( wysokości się przecinają w jednym punkcie). Dalej oznacz punkt przecięcia boku BC przez prostą AH jako K, dalej na bokach AC i AB podobnie jako L i M. Dalej zauważ przystawanie trójkątów MBC i ABK oraz podobieństwo oraz ALH i BHK. To implikuje, że BHK jest trójkątem prostokątnym równoramiennym ( 90,45,45). Dalej już łatwo wywnioskować, że . Gdybyś miał problem, pomyśl o kątach trójkąta BLC.
Pozdrawiam
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=73544
Temat: [LIX OM] I etap
pierwsze przez sprzeczność dochodzę do tego że x=y=z potem dodać stronami... drugie przystawanie trójkątów i to że min(a+b)=Min a+ min b dla dodatnich a,b trzecie spieprzyłem czwarte nie napisałem ze s(n)=s(n-1)+X i zostawiłem wzór z signumami...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=40720
Temat: przystawanie trójkątów / środkowe boków trójkąta
Witam mam dwa zadania z tematu przystawanie trójkątów ( 1 klasa liceum) proszę o pomoc zad 1. Udowodnij, że w trójkącie równoramiennym środkowe poprowadzone do równych boków są równej długości. Zad 2. W krójkątach ostrokątnych ABC i A'B'C' poprowadzono wysokości CD i C'D'. Wykaż ,że trójkąt ABC jest przystający do trójkąta A'B'C' , jeśli kąt A = kątowi A', kąt B = kątowi B'; a CD jest równe C'D'. Z góry dziękuje za pomoc
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=115591
Temat: Matmix 2008/2009
Propo skośnych przekątnych sześcianu, to idzie tak: Najpierw wpisujemy sześcian w układ współrzędnych i wtedy punkty na jednej prostej są postaci (a; 1-a; 0), a na drugiej (0; b; b). Odległość jest pod kątem prostym do obu prostych, więc przez przystawanie trójkątów jeżeli jeden punkty będzie miał postac (a; 1-a; 0), to drugi będzie miał postać (0; a; a). Teraz stosujemy twierdzenie Pitagorasa i otrzymujemy, że z czego otrzymujemy, że o ile się nie walnąłem w obliczeniach teraz. Z tego dalej łatwo otrzymujemy, że nasza szukana odległość ma miarę . To jest to stosunkowo proste rozwiązanie, moje pierwsze polegało także na wpisaniu sześcianu w układ, ale też na pewnym...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=91602
Temat: równoległobok
Z własności trójkąta opisanego na okręgu. Punkty styczności dzielą okrąg na takie równe kawałki, co łatwo udowodnić przez przystawanie trójkątów. Skoro tam kawałki po 3 cm to dalej już łatwo BD otrzymujemy.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=66773
Temat: [Rozgrzewka przed międzygalaktyczną OM] Planimetria
RozwiÄ…zanie problemu 4:
" style="display: none;">Skoro to kąt . Jeżeli teraz opiszemy na trójkącie ABD okrąg, to łatwo stwierdzić, że jego środek jest w punkcie M. Skoro zaś M to środem AC, więc C również należy do tego okręgu, czyli ABCD można wpisać w okrąg. Teraz zostało tylko zwykłe rozpisanie kątów, po czym można stwierdzić przystawanie trójkątów Co pociąga za sobą . Co kończy dowód zadania.
Problem 5: W trójkącie ABC środkowe poprowadzone do boków AB i AC przecinają się pod kątem prostym. Wykazać, że
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=179022
Temat: (2 zadania) Znajdź ostatnie cyfry liczby
...fajny pomysł z tą cyklicznościa, faktycznie, dla potęg, w których faktycznie coś powtarza sie co kilka wykładników to dobry sposób, ale jak np jest to kilkadziesiąt wykładników (np wyznaczanie 3 ostatnich cyfr) to lepiej jest wykorzystać kongruencje. Są one proste: Mówi się, że "liczba a przystaje do b modulo p" jesli obie te liczby (a i b) przy dzieleniu przez p dają tą samą reszte. Takie przystawanie liczb oznacza sie tak jak np przystawanie trójkątów (trzy kreski w poziomie). I np gdy chcemy obliczyć 2 ostatnie cyfry 2^200, wykorzystujemy to że jak podziele liczbe przez 100 to reszta bedzie 2 ostatnie cyfry tej liczby, co nie? więc modulo 100 : (znak kongruencji zastąpie przez "=", ale to nie to samo): 2^200=2^200 (mod 100) /to oczywiste, a zawsze przystaje do a 2^200=(2^10)^20 (mod 100) /staram sie jakoś ta potege zmniejszyć 2^200=1024^20 (mod 100) /wiadomo...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=1204
Temat: Planimetria i stereometria [mix 4+1 zad]
5:
" style="display: none;"> Przystawanie trójkątów: Trójkąty i są przystające z cechy BKB, rzeczywiście:
Pozdrawiam
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=109994
Temat: Kąt w trójkącie
Spróbuj na początek udowodnić przystawanie trójkątów BPL i CPK (P - punkt przecięcia prostych CL i BK).
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=16734
Temat: Na zewnątrz trzech boków trójkąta prostąkontnego
...mamy równość . Zatem . Poprowadźmy odcinek przechodzący przez C, równoległy do przeciwprostokątnej o końcach na bokach kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej. Jego długość wynosi , a odcinek C jest jego środkiem (dlaczego?). Oznaczmy przez M koniec leżący na prostej, która przechodzi przez punkt A i zawiera bok dużego kwadratu, na którym leży M (zastanów się, dlaczego taka prosta istnieje) i odpowiednio N dla punktu B. Zauważamy przystawanie trójkątów AMC i ADC z cechy BKB (MC=AD, MCA=CAD - naprzemianległe - i AC=AC) i analogicznie trójkątów BNC i BDC. Zatem kąty ADC i BDC są proste, więc CD jest wysokością trójkąta ABC. Pole trójkąta ABC jest więc równe . Odległość MN od przeciwprostokątnej jest równa (dlaczego?). Odległość AB od przeciwprostokątnej jest taka sama (równa połowie przekątnej kwadratu zbudowanego na przyprostokątnej). DC jest...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=8689
zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.plszopcia.htw.pl
.
|
