AKTUALNIE - Wiejska Kuchnia Mojej Mamy
Temat: Ostrosłup prawidłowy czworokątny
...ostrosłupa zawierającym wysokości przeciwległych ścian bocznych mamy trójkąt równoboczny o boku a i wpisane w ten trójkąt koło- koło wielkie kuli wpisanej w ten ostrosłup. Promień tej kuli jest więc równe wysokości trójkąta równobocznego o boku a. Czyli . Wysokość tego trójkąta to wysokość ostrosłupa, czyli . Kula opisana na tym ostrosłupie to kula, której sfera zawiera wszystkie wierzchołki ostrosłupa. Jeśli narysujemy przekrój ostrosłupa zawierający przekątną jego podstawy i wierzchołek, to otrzymamy trójkąt równoramienny, w którym ramionami są krawędzie boczne, a podstawą - przekątna podstawy ostrosłupa (przekątna kwadratu o boku a o długości . Wysokość tego trójkąta to wysokość ostrosłupa. Obliczam b: Sprawdzam, jakim trójkątem jest trójkąt równoramienny powyżej: Trójkąt ten jest ostrokątny. Środek okręgu opisanego na...
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=8398
Temat: Objętość ostrosłupa
Mam problem z tym zadaniem: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny. Przekrój ostrosłupa prostopadły do płaszczyzny podstawy i zawierający wierzchołek ostrosłupa oraz jedną z wysokości podstawy jest trójkątem równobocznym o boku 6. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Z góry dzięki za pomoc
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=186042
Temat: Problem z zadaniem, oblicz objętość ostrosłupa
..., czyli . Zauważmy w dalszym ciągu, że kąt jest kątem między wysokościami ścian bocznych opuszczonymi z wierzchołków podstawy ostrosłupa na wspólną krawędź boczną. Ponieważ ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi, to każda z tych wysokości opuszczonych na wspólną krawędź boczną (czyli ramię trójkąta) ma długość . Z twierdzenia kosinusów zastosowanego w trójkącie o bokach mamy . Rozważmy teraz przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek ostrosłupa i zawierającą wysokość ściany bocznej oraz przeciwległą tej ścianie krawędź boczną ostrosłupa. Powstały w ten sposób przekrój jest trójkątem, w którym jedną z wysokości jest dany odcinek , a drugą z wysokości jest wysokość ostrosłupa. Ze wzoru na pole trójkąta mamy , stąd . Z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy ponadto , . Trzeba z tych...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=53096
Temat: Krawędz sześcian wpisanego w ostrosłup.
Przekroić ostrosłup płaszczyzną przechodzącą przez przeciwległe krawędzie boczne. Przekrój ostrosłupa to trójkąt równoramienny (wszystkie znane boki), wyznaczyć jego wysokość poprowadzoną do podstawy. Przekrój sześcianu to prostokąt o bokach : (szukane) oraz . Dalej z podobieństwa trójkątów - odszukać na omawianym przekroju.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=113329
Temat: Ostrosłup
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem o polu 16 pierwiastków z 2 . Oblicz cosinus kąta między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy oraz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Proszę o pomoc
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=7435
Temat: Ile wynosi pole zacieniowanej figury?
Z tego co tu napisałeś i co jeest tam narysowane - czyli przekrój ostrosłupa wzdłuż jego wysokości - to tak, jest to rzeczywiście proste.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=215548
Temat: trojkat prostokatny
Przekroj ostroslupa prawidlowego czworokatnego utworzony przez plaszczyzne przechodzaca przez dwie krawedzie boczne i przekatna podstawy jest trojkatem prostokatnym o polu 18cm ^{2} . Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc ostroslupa HELP;((
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=183466
Temat: Stosunek długości promienia kuli opisanej na ostrosłupie
Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną prostopadłą do podstawy i przechodzącą przez środki dwóch przeciwległych krawędzi podstawy jest trójkątem równobocznym. Oblicz stosunek długości promienia kuli opisanej na tym ostrosłupie do długości kuli wpisanej w tej ostrosłup.
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=1987
Temat: ostrosłupy obliczenia
Proszę o rozwiązanie poniższych zadań wraz z rysunkami jeśli to możliwe: 1. Oblicz wysokość h ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a=8 cm, wiedząc , że ściany boczne są trójkątami równobocznymi. 2. Oblicz wysokość h ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a=6,wiedząc że krawędzie boczne mają po 5 cm. 3. Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wykonany płaszczyzna przechodzącą przez wysokości dwóch przeciwległych ścian bocznych jest trójkątem prostokątnym równoramiennym o przeciwprostokątnej d=8 .oblicz jego wysokość H, długość krawędzi podstawy a oraz wysokość ściany bocznej h tego ostrosłupa.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=192559
Temat: ostrosłup prawidłowy trójkątny
Dany jest ostrosłup trójkątny prawidłowy, w którym krawędź podstawy ma długość a i krawędź boczna jest od niej dwa razy dłuższa. Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ostrosłupa. Narysuj przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej i oblicz pole tego przekroju.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=152137
Temat: arkusz 4 pomocy...!
z. 25 Najlepiej będzie zrobić chyba przez pochodną z. 27 Obliczasz pole ze wzoru herona, a potem wysokość ze wzoru na pole trójkąta z. 29 Robisz przekrój ostrosłupa zawierający wierzchołek ostr. oraz kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy. Wychodzi ci trójkąt równoramienny o bokach h, h i a, gdzie h to wysokość ściany bocznej, a podstawa to dł. podstawy ostrosłupa oraz z kątem przy podstawie 70 stopni. Obliczasz a chociażby z twierdzenia cosinusów i obliczasz pole ściany bocznej i mnożysz razy 4. Cosinus kąta 70 możesz odczytać z tablic lub pobawić się trygonometrią...
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=10575
Temat: Czworościan, jedna z krawędzi średnicą kuli opisanej.
Eh, zapomniałem o tym zadaniu, przez to całe zamieszanie z końcem roku ;p Tak, naturalnie to zauważyłem wcześniej, ale nie wiem co dalej? No bo z tego mamy, że i czyi analogicznie czyli jest równoległobokiem, a ze wszystkich równoległoboków tylko kwadrat spełnia warunek wpisywalności w okrąg, ale jakoś sobie nie mogę tego wyobrazić, żeby przekrój ostrosłupa był kwadratem ;F Chyba, że gdzieś zrobiłem błąd.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=201416
Temat: [zadanie]Objetosc ostroslupa
Przekrój ostroslupa prawidlowego czworokatnego do ktorego nalezy przekatna podstawy i wierzcholek ostroslupa jest trojkatem rownoramiennym o polu 12*pierwistkow z 3 i kącie przy podstawie 30 stopni.Oblicz V Bardzo prosze o rozwiazanie zadania.Pozdrawiam
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=22153
Temat: ostrosłup prawidłowy czworokątny
Tak mam. Przekrój składa się z prostokąta (wynika to z równoległości, jednakowej długości i położenia jego górnego i dolnego boku) i trójkąta. Dolny bok prostokąta wyznaczasz patrząc na niego i kwadratową podstawę ostrosłupa. Następnie narysuj sobie przekrój ostrosłupa (przez ,,środek" przekroju z zadania) idący przez przeciwległe krawędzie boczne. Na nim zaznacz szukany przekrój (tu jako ukośny odcinek). Z tego rysunku masz obliczyć ,,lewy" (i ,,prawy") bok prostokąta - to dolna część ukośnego odcinka; oraz wysokość trójkąta - górna część ukośnego. Dla sprawdzenia masz : - dolny (górny) bok prostokąta - lewy (prawy) bok prostokąta - wysokość...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=106233
Temat: Ostroslup sciety
"> x+8x=216 x=24 216-24=192 192 - objętość tego stożka ściętaego Skala podobieństwa nie wynika bezpośrednio z podanego stosunku. Jeśli odcinki na jakie podzielona jest wysokość to 1x; 2x to skala (większego trójkąta - przekrój ostrosłupa - do mniejszego) wynosi Skąd masz drugie równanie (jakaś suma objętości) nie wiem ?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=126365
Temat: Bryła wpisana w bryłę
...ścian bocznych i odcinek łączący środki przeciwległych boków podstawy (kwadratu- jest to odcinek równy długości boku tego kwadratu) jest trójkątem równoramiennym. Jeśli jest to kąt , to trójkąt ten jest trójkątem równobocznym, czyli wysokość ściany bocznej jest równa krawędzi podstawy. Wysokość ostrosłupa jest wysokością trójkąta równobocznego. a- krawędź podstawy - wysokość ostrosłupa Jeśli narysujemy przekrój ostrosłupa płaszczyzną zawierającą wysokości przeciwległych ścian bocznych. to otrzymamy trójkąt równoboczny. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest koło wielkie kuli wpisanej w ostrosłup. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a (promień kuli wpisanej w ten ostrosłup)- r: Jeśli narysujemy
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=10123
Temat: Konkurs matematyczny dla uczniów gimnazjów woj. kuj.-pom.
...10 zł za 1 paczkę. 3. Z podobieństwa trójkątów: AS=x, BS=y, AB=9 CS=15-x, DS=20-y, CD=16 Obwód ABS=9+5,4+7,2=21,6 Obwód CDS=16+9,6+12,8=38,4 4. Mamy ośmiokąt foremny, prowadzimy odcinek prostopadły do dwóch jego boków (nazwijmy go AB). Długość jego wynosi: Kąt między ścianą boczną a podstawą, to kąt między odcinkami prostopadłymi do krawędzi styku ściany i podstawy, czyli kąt między wysokością ściany a odcinkiem AB. Bierzemy przekrój ostrosłupa. Ma on 2 boki które są wysokościami ścian bocznych i bok AB. Trójkąt, w którym mamy 2 kąty o mierze 60ĂĹź (2 kąty między wysokościami a bokiem AB), jest równoboczny. Wysokość ściany bocznej jest więc więc równo długości odcinka AB. Mamy wyliczyć pole boczne ostrosłupa (pole dachu): Podstawa ściany bocznej (ściana boczna to trójkąt)=2 Wysokość ściany bocznej=
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=151925
Temat: Ostrosłup prawidłowy
przekrój ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego zawierający krawedż boczną i wysokość ostrosłupa jest trójkatem równobocznym o boku .oblicz objetość tego ostrosłupa?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=129196
Temat: Graniastosłupy
.../>1. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma 8 cm. Przekątna tej bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz ile cm kwadratowych kartonu należy zużyć na wykonanie tej bryły (bez zakładek)
2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość podstawy ma 9 cm, a kąt między ścianą boczną, a płaszczyzną podstawy ma miarę 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.
3. Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego utworzony przez płaszczyznę przechodzący przez dwie krawędzie boczne i przekątną podstawy jest trójkątem równowramiennym o kącie 30 stopni przy podstawie długości 16 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=77935
Temat: zadania z ostrosłupów
Zad. 1 Narysuj sobie przekrój ostrosłupa i zobaczysz tam trójkąt prostokątny zawierający wysokość ostrosłupa, krawędź boczną i przekątnej podstawy. Przekątna kwadratu to , czyli . Żeby wyliczyć pole boczne, musisz znaleźć wysokość tego trójkąta â ściany bocznej. Krawędź można znaleźć tak: Teraz z tw. Pitagorasa masz . Wyznaczasz I pole jednego trójkąta to .
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=206061
Temat: Stosunek w jakim dzielą sięĂ wysokości czworościanu foremnego
Trzeba to wykazać np. biorąc przekrój ostrosłupa poprowadzony przez - wysokość ściany, wysokość ściany, krawędź bryły. Będzie to trójkąt równoramienny, zaznacz na nim wysokości poprowadzone do ramion (to też wysokości czworościanu) i wyznacz w jakim stosunku się przecinają - z Pitagorasa.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=155654
Temat: ostrosłupy; czworokątny, trójkątny, kąt nachylenia.
1. przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzna zawierającą przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa nienależący do podstawy jest trójkątem równobocznym o polu . oblicz objętość tego ostrosłupa. 2. w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa 6 i tworzy z krawędzią boczną kąt 45. ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątna podstawy i nachyloną do podstawy...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=105786
Temat: oblicz objetość ostrosłupa
">ale to jest wysokość powierzchni bocznej ostrosłupa, a nie całego ostrosłupa:( czyli to nie ta wysokość Mylisz się. Przekrój ostrosłupa poprowadzony przez przeciweległe krawędzie boczne jest trójkątem równobocznym.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=131352
Temat: [Stereometria] Ostrosłupy - zadania.
Witam Mam prośbe czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu czterech zadanek ze Stereometrii 1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Przekrój ostrosłupa, płaszczyzna przechodząca przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trojkatem o polu 16* pierwiastek z 2 centymetrów kwadratowych. Oblicz cosinus kąta miedzy ścianą boczną a płaszczyzną podstawy oraz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. 2. W ostroslupie prawidłowym szesciokątnym o krawedzi podstawy długosci 8 cm, ściana boczna jest nachylona do płaszczyny podstawy pod kątem alfa=Pi/3....
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=5029
Temat: Zadania z ostrosłupami i graniastosłupami
...prostego jest trójkąt, którego dwa kąty mają 30 stopni i 45 stopni, a bok leżący naprzeciwko kąta 30 stopni ma długość . Wysokość graniastosłupa jest równa 4. Graniastosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki najkrótszej i najdłuższej krawędzi dolnej podstawy oraz przez wierzchołek górnej podstawy tak, że odcięła ona od graniastosłupa ostrosłup trójkątny. Oblicz objętość tego ostrosłupa. 3. Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o ramionac długości 6 cm oraz kącie między ramionami 30 stopni. a) Oblicz pole tego przekroju b) Oblicz objętość tego ostrosłupa 4. W sześcianie, którego krawędź ma długość 1, połączono wszystkie wierzchołki dolnej podstawy z jednym z wierzchołków górnej...
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=8684
Temat: objętość, pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
Liczby 2,x,y tworza ciag arytmetyczny i jednoczesnie wyrazaja dlugosci krawedzi prostopadloscianu o objetosci 120. oblicz dlugosc przekatnej tego prostopadloscianu
2) przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest o 1 cm dłuższa od przekątnej podstawy i o2 cm dłuższa od krawędzi bocznej graniastosłupa. oblicz pole powierzchni całkowietj i objetość tego graniastosłupa.
#) Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokatnego płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równobocznym o polu 9 *pieriastek z 3. obl objetosc i pole powierzchni calkowietej tego ostroslupa
JEZELI KTOKOLWIEK JEST W STANIE POMOC MI Z TYMI ZADANIAMI DO GODZ 14 DNIA JUTRZEJSZEGO BEDE OGROMNIE WDZIECZNA , JA NIE RADZE SOBIE Z NIMI, STEREOMETRIA NIE JEST MOIM KONIKIEM. POZDRAWIAM SERDECZNIE I...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=72584
Temat: Objętość ostrosłupa i tajemnicza wysokość :(
Odpowiedź jest poprawna. Rozważ przekrój ostrosłupa płaszczyzną zawierająca wysokość h podstawy i krawędź boczną b. Jest to trójkąt rwnoramienny.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=10362
Temat: Ostrosłupy-zadania
...Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego sześcianu. Zadanie 2 Powierzchnia całkowita czworościanu foremnego jest równa 144√3 cmÄŹżË. Oblicz objętość tego czworościanu. Zadanie 3 W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekrój płaszczyzny przechodzącej przez wysokość obu podstaw jest kwadratem. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, jeżeli pole tego przekroju jest równe 36 cmÄŹżË. Zadanie 4 Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego przechodzący przez dwie przeciwległe krawędzie boczne i przekątną podstawy jest trójkątem równobocznym o boku 12 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zadanie 5 Obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 12 cm a kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy jest równy 60Ă°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Zadanie 6 Pole...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=36068
Temat: pole przekroju
Nazwałam ostrosłup ABCDS, gdzie ABCD to kwadrat podstawy. Spodek wysokości ostrosłupa- O (punkt przecięcia przekątnych kwadratu ABCD). Przekrój ostrosłupa to trójkąt równoramienny ACP, gdzie AB to przekątna podstawy, P należy do krawędzi bocznej DS. Odcinek PO jest wysokością trójkąta ACP. Narysuj trójkąt równoramienny BSD. O to środek podstawy BD. Narysuj odcinek OP równoległy do BS. Trójkąty BSD i OPD są podobne (równoramienne o przystających kątach przy podstawie). - przekątna kwadratu o boku a Pole przekroju:
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=9032
Temat: Pole przekroju ostrosłupa
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC, o boku długości .Ściana boczna ABS jest trójkątem równoramiennym, o ramieniu długości 4 i jest ona prostopadła do płaszczyzny podstawy. Przekrój ostrosłupa płaszczyzną jest kwadratem KLMN, przy czym KL i MN są równoległe do AB. Wyznacz pole tego przekroju. odp.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=182958
Temat: Kula wpisana w dowolny ostrosłup prawidłowy
Narysuj przekrój ostrosłupa (z wpisaną kulą) przechodzący przez wysokość ściany bocznej i wysokość ostrosłupa. Poprowadź na rysunku promień kuli do punktu styczności z wysokością ściany. Zauważ (u góry) trójkąt prostokątny ( dany kąt ostry) o bokach : r (szukany); h - r ; jakiś (nieistotny). Z funkcji trygonometrycznych dostaniesz co podają.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=116522
Temat: kula wpisana w ostrosłup trójkątny
cześć główny problem polega na tym, że nie mam pojęcia jaki wybrać przekrój ostrosłupa taki, żeby 'pokrywał' się z kołem wielkim. chodzi mi o to, że np. w stożku wybieramy trójkąt równoramienny o podstawie 2r na forum nie znalazłem takiego zadania 413. W ostrosłup prawidłowy trójkątny wpisano kulę o promieniu r. Ściana boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Oblicz objętość tego ostrosłupa. pozdrawiam [edit]: Odpowiedź:
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=103210
Temat: VIII próbna matura 2010 z zadania.info - rozszerzenie
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć, dlaczego w zadaniu 8 przyjmuje się że przekrój ostrosłupa zawierający przeciwległe krawędzie ma przy wierzchołku S kąt 90 stopni?
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=10813
Temat: pole przekroju ostrosłupa
Jaką figurą będzie przekrój ostrosłupa prawdiłowego trójkątnego, jeżeli zawiera wysokość ostrosłupa i jedną z krawędzi bocznych?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=160880
Temat: Kopiec piasku w kształcie ostrosłupa ściętego- problem
Szczerze mowiąc nie wiem co kolega wyżej miał na mysli pisząc o wewnętrznych i zewnętrznych bryłach dlatego przedstawię moje roziązanie. Narysuj sobie przekrój ostrosłupa "przed ścięciem" (przekroj przechodzący przez środki przeciwległych poków podstwy). Z twierdzenia Talesa obliczysz wysokość ścietej części(13,5) i w ten sposób otrzymasz też wys. ostrosłupa "przed ścięciem"(22,5). Od objętości ostrosłupa "przed ścięciem" (375) - odejmujesz objetość ścietej części (81). Koniec zadania.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=15417
zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.plszopcia.htw.pl
.
|
